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2.2動力學(xué)方程及參數(shù) 為全面研究葉綠素銅鈉鹽在羊毛纖維上的染色 動力學(xué)特征,找到最適合描述此染色過程的動力學(xué) 模型,本文選用2種動力學(xué)模型對葉綠素銅鈉鹽染色毛織物在不同時刻不同溫度的吸光度、上染百分 率及每克織物上的染料量數(shù)據(jù)進行擬合。
2.2.1準(zhǔn)一級動力學(xué)方程 如果染料在纖維上的吸附量Q 隨時間T的變化曲線呈指數(shù)形式,即表明其具有一級吸附動力學(xué) 特征,則可采用Lagergren一級動力學(xué)吸附方程 來計算其吸附速率,即:
式中:Q 為吸附平衡時纖維上葉綠素銅鈉鹽的含量 (mg/g);Q 為時間 時纖維上葉綠素銅鈉鹽的含 量(mg/g);k 1為一級動力學(xué)反應(yīng)速率常數(shù) (min-1 )。式(5)通過積分后將臨界條件T:0時, Q t=0時和T=t時,Qt =Qe 代入,簡化得到: ln(Qe 一Qt )=lnQe 一k 1T (5) 式(5)中以In(Qe 一Qt )為因變量, 為自變量作圖, 可得到一條直線,并計算出反應(yīng)速率常數(shù)k 。如果 吸附在一種界面上進行,大多數(shù)實驗遵循準(zhǔn)一級動 力學(xué)模式。如果實驗結(jié)果不符合式(5),說明這個 過程不符合一級動力學(xué)方程。用式(5)進行線性擬 合得到葉綠素銅鈉鹽對羊毛織物吸附的準(zhǔn)一級動力 學(xué)模擬曲線,如圖3所示。由圖3可以明顯看出擬 合情況不理想,而表3葉綠素銅鈉鹽不同溫度下在 羊毛織物上吸附準(zhǔn)一級動力學(xué)模式線性擬合曲線的 R 值表明,回歸系數(shù)R 值過小,這些結(jié)果均說明準(zhǔn) 一級動力學(xué)模型不能準(zhǔn)確描述葉綠素銅鈉鹽在染羊 毛纖維上的染色動力學(xué)。
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2.2.2準(zhǔn)二級動力學(xué)方程 準(zhǔn)二級動力學(xué)模型基于吸附速率由纖維表面未 被占有的吸附空位數(shù)目的平方值決定的假設(shè),其公 式為:.png)
式中:Q。為吸附平衡時纖維上葉綠素銅鈉鹽的含量(mg/g);Q 為時間t時纖維上葉綠素銅鈉鹽的含量 (mg/g);k:為二級動力學(xué)反應(yīng)速率常數(shù) (g/mg·min)。由式(6)通過積分后將臨界條件T: 0,Q =0和T=t時,Q =Q 代入,簡化得到
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