計(jì)算機(jī)在針織中的應(yīng)用越來越廣泛，在開發(fā)經(jīng)編針織物計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，一個(gè)非常重要的模塊就是墊紗圖的設(shè)計(jì)和顯示模塊。墊紗圖代表了經(jīng)編針織物的組織結(jié)構(gòu)，是制定產(chǎn)品生產(chǎn)工藝的關(guān)鍵。
1 ．墊紗數(shù)碼矩陣的建立
墊紗數(shù)碼能夠簡(jiǎn)捷方便的表示經(jīng)編組織，其方法是：以數(shù)字號(hào)碼 0，1，2，3……順序標(biāo)注針間間隙(拉舍爾機(jī)器則以數(shù)字號(hào)碼0，2，4，6……順序標(biāo)注針間間隙)，對(duì)于導(dǎo)紗針梳櫛橫移機(jī)構(gòu)在左面的機(jī)器，數(shù)碼應(yīng)從左向右進(jìn)行標(biāo)注；對(duì)于導(dǎo)紗針梳櫛橫移機(jī)構(gòu)在右面的機(jī)器，數(shù)碼則應(yīng)從右向左進(jìn)行標(biāo)注。然后順序記下各橫列導(dǎo)紗針在針前的移動(dòng)情況，這就表示了經(jīng)編組織。
例如，三針經(jīng)緞組織的墊紗數(shù)碼為： 1-0/1-2/2-3/2-1//。第一橫列作1針距的針前橫移和1針距的針背橫移，第二橫列作1針距的針前橫移和0針距的針背橫移，……依次類推。根據(jù)墊紗數(shù)碼畫出其墊紗圖如圖1所示。
如果把上述過程用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述，則可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)兩維矩陣 D M2 ，其中，M表示一個(gè)完全組織的橫列數(shù)，d(i，1)表示第i橫列導(dǎo)紗針作針前橫移起點(diǎn)處的針間編號(hào)，d(i，2)表示第i橫列導(dǎo)紗針作針前橫移終點(diǎn)處的針間編號(hào)。按照以上規(guī)定，編織經(jīng)緞組織的墊紗數(shù)碼形成的矩陣如圖2。
這是一把梳櫛墊紗數(shù)碼的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，如果擴(kuò)充到多把梳櫛，則必須用一個(gè)三維矩陣來表示經(jīng)編組織的墊紗數(shù)碼。使用矩陣 L NM2 來存放經(jīng)編組織墊紗數(shù)碼，其中，N表示梳櫛數(shù)，M表示一個(gè)完全組織的橫列數(shù)。例如，l(i，j，1)表示第i把梳櫛在第j橫列的導(dǎo)紗針作針前橫移起點(diǎn)處的針間編號(hào)，l(i，j，2)表示第i把梳櫛在第j橫列的導(dǎo)紗針作針前橫移終點(diǎn)處的針間編號(hào)。這樣，墊紗數(shù)碼的完整數(shù)學(xué)矩陣可以表示如圖3所示。
2．墊紗圖意匠紙數(shù)學(xué)模型的建立
墊紗圖根據(jù)墊紗數(shù)碼來進(jìn)行描繪，在描繪墊紗圖之前，首先要進(jìn)行墊紗圖意匠紙的設(shè)計(jì)，在二維平面上，設(shè)計(jì)墊紗圖的點(diǎn)陣意匠紙，其中：橫行表示編織時(shí)織物組織的橫列，縱行表示編織時(shí)的織針排列。
對(duì)于某一把梳櫛 i ，它在某一橫列墊紗的織針位置可以用一個(gè)兩維數(shù)組 ll(i ， j) 來表示，其中：
i=1,2,3 …… N N 表示梳櫛數(shù)；
j=1,2,3 …… M M 表示完全組織的橫列數(shù)；
ll(i ， j) 的值為 k ， k ∈ 1,2,3 …… S S 表示某一把梳櫛的最大累積橫移數(shù)。
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