織物染色是提高紡織服裝產(chǎn)品附加值的關(guān)鍵行業(yè),也是紡織行業(yè)的發(fā)展和技術(shù)水平的綜合體現(xiàn)。傳統(tǒng)的織物染色配色技術(shù)由人工目測和憑經(jīng)驗進行配色,不僅工作量大,費時費力,浪費材料并造成環(huán)境污染,而且配色精度也不夠精確。計算機的普及、廣泛應(yīng)用和色度學的發(fā)展,給計算機配色領(lǐng)域開辟了廣闊的前景。本文通過測量所得RGB值與染料濃度的關(guān)系數(shù)據(jù),根據(jù)實驗數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,利用最小誤差平均值的方法來確定不同染料濃度變化下RGB值的變化規(guī)律,建立數(shù)學模型[2],從而得到RGB值關(guān)于染料濃度的非線性方程組,再利用牛頓迭代法求解方程組,最終根據(jù)已知的RGB值求出染料濃度。據(jù)實際計算和誤差判斷,最小誤差平均值法能較好的解決計算機配色問題。
1最小誤差平均值法
計算中,通過實際測量獲得大量數(shù)據(jù),再對這些數(shù)據(jù)進行分析以獲得所需信息。曲線擬合是分析數(shù)據(jù)關(guān)系的一種重要方法,而最小誤差平均值法又是直線擬合的一種。設(shè)所要擬合的直線方程為
y=kx+b (1)
已知,z組數(shù)據(jù)(x1 ,y1 ),(x2,y2),…,(xn,yn ),根據(jù),z組數(shù)據(jù)擬合最符合條件的直線,即求滿足條件的最佳k,b值。
由式(1)知b=y-kx,當固定值不變,針對每組數(shù)據(jù)都有bi=yi-kxi ( i=1,2,…,n ),bi 的平均值為
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最小誤差平均值法認為,當k值固定時,若b與b 之間誤差最小,b即為滿足條件的最佳b值。 最小誤差平均值法的一般形式為
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