將數據(x1 ，y1 )，(x2，y2)，…，(xn，yn )代入式(2)，得到g關于k的一元二次函數，求當g最小時的k值，即為滿足條件的最佳k值。根據已經求得的k值和已知數據，可以求出 ，即最佳b值。k，b均求出，則可以確定相應的直線方程y=kx+b 。
2牛頓迭代法
牛頓迭代法的基本思想為：設非線性方程f(x)在某一區間(a，6)內連續可導且滿足f(a) f(b)<O，則在 該區間內f(x)=0必有一實根，故設法將非線性方程廠f(x)=0逐步轉化為某種線性方程求解。
牛頓迭代法原理 ：曲線y=f(x)與x軸的交點xm就是方程的根，設xk是它的一個近似根，過曲線y=f(x)上的點Pk [xk,，xk )]作切線與x軸的交點xk+1，切線方程為
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3建立數學模型
3．1獲取實驗數據
實驗數據由相關印染企業提供，3種染料分別為：元青(活 性藍)，3BS(活性紅)，3RS(活性黃)。為保證實驗數據的準確 性，排除人眼色度誤差等干擾因素，利用同一臺掃描儀對同一批 次的染色試樣進行掃描，將掃描所得試樣存入電腦，再用軟件對 所得試樣取色，最終得到與濃度對應的RGB值。單一染料染色 試樣數據的RGB值，如表1所示。
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3．2分析實驗數據
表1單一染料染色試樣的RGB值對所獲取的實驗數據進行分析，可知R值主要受活性藍的
質量濃度d1的影響，G值主要受活性藍和活性紅的質量濃度d1 ，d2的共同影響；B值受3種染料質量濃度d1 ，d2，d3的共同影響。由實驗數據和實際情況可做如下假設：
1)3種染料之間互不影響。
2) 實驗數據中存在一定誤差，由于實際應用中3以內的RGB數值變化并不影響肉眼的觀察，因此認為RGB值的合理誤差范圍為[一3，3]。
3) 由假設2)和實驗數據可知，R由d1 決定；G由d1 ，d2 決定；B由d1，d2，d3決定。
3．3建立并求解數學模型
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