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2.2考慮伺服電機升降速過程，轉換階段竹節變化規律

以上是假設基紗竹節轉換過程中，伺服電機速度瞬間完成切換的情況，實際上不管這種切換速度有多快，總有一段加速或減速的過程，而這種短暫的升降速變化對轉杯竹節紗形態變化有一定的影響。現先討論基紗一竹節伺服電機加速過程中竹節粗度的變化情況。

假設伺服電機以等加速升速(其余上述假設不變)，那么就有以下關系式：

伺服電機轉速升速倍數，即竹節精度倍數K為：

那么，伺服電機加速過程中，轉杯凝聚槽內每層纖維的增量數△m為：

式中：——每層平均纖維根數(根/層)；

故伺服電機加速過程中轉杯凝聚槽內單位時間內的增量纖維數△Mt為：

式中：b——單位時間內鋪設的纖維層數(層/ms)；

于是在伺服電機加速過程中，任意時刻成紗截面內的累計增量纖維數△Msi為：

由上式可得伺服電機加速過程中任意時刻成紗所獲得的增量粗度△Hsli為：

而伺服電機加速時間t與引紗長度xli有如下關系：

式中：Xli——伺服加速期任意時刻引紗長度(mm)。

所以用(13)式代入(12)式，可得用引紗長度表述的伺服加速期內增量粗度△Hsli為：

式(12)和(14)表明，伺服電機加速過程中，竹節粗度增量是加速時間

t或引紗長度x1i的兩次函數。

由此可得伺服電機加速升速過程中，成紗的竹節粗度Hsli為原基紗粗度HN和增量粗度△Hs1i之和(參見圖3)：

伺服電機在加速升速結束后即進入紡竹節狀態，此時轉杯凝聚槽內纖維增量速率與不考慮伺服電機升降速度時相同，所以在圖3中可以從加速升速結束點作ANAS的平行線IA′s，就可求得基紗→竹節轉換結束點A′s的位置。由圖3可見，由于伺服電機升速加速過程的影響，基紗→竹節的轉換長度有所延長，其延遲長度△A和基紗一竹節轉換長度x1由以下公式求得。

式中：1I——伺服升速加速期引紗長度(mm)；

HsT——伺服升速加速期結束時竹節粗度(tex)。

同理，假如伺服電機在竹節一基紗轉換初期是以等減速加速度完成速度切換，那么：